【郑州大学家教网】芈月传中的数学题 据说难倒99%的人

《芈月传》最近特别火，其中29集有个片段讲“黄子歇回到秦国找芈月，路遇卖鸡老伯和买鸡大嫂争吵，智破买鸡难题不仅换得两块米糕而且结交了庸芮”。

题目是：鸡翁五钱两只，鸡婆三钱两只，鸡雏一钱六只。婆婆给大嫂五十钱，要买一百只鸡。要求：鸡翁少买，鸡婆多买，鸡雏越多越好。分别买鸡翁，鸡婆，鸡雏多少只？

怎么解，还会吗？是不是已经把上学时学的数学知识已经全交回给老师了？抑或是你的数学原本就是体育老师教的？

一、看如下方程解法：

解：设买鸡翁x只，鸡婆y只，鸡雏z只5x/2+3y/2+z/6=50

① (每种鸡单价乘数等于总价）x+y+z=100

②（三种鸡的总只数为100）

①×6-②消项得14x+8y=200进而得y=25-7x/4当x=16时，y为负数，可知x范围0≤x<＜16由x和y均为整数，可得x能去0,4,8,12x y z0 25 75 (鸡翁为0不符合婆婆要求）4 18 78（符合婆婆要求）8 11 81（不符合婆婆要求）12 4 84（不符合婆婆要求） 答：可买鸡翁4只，鸡婆18只，鸡雏78只。

没懂？那再看看下面的等价代换解法，能不能理解（偷笑~~）

二、等价代换解法：

根据价格找出三种鸡之间的代换关系

解：步骤一，等价代换关系5钱买 2只鸡翁，可以买30（5×6）鸡雏；可知1鸡翁=15鸡雏；3钱买2只鸡婆，可以买18（3×6）鸡雏，可知1鸡婆=9鸡雏

步骤二，鸡之间替换，鸡总数变化

拿15只鸡雏换1只鸡翁，鸡数减少14（15-1）只拿9只鸡雏换1只鸡婆，鸡数减少8（9-1）只

步骤三，全部买鸡雏，再换鸡翁鸡婆50钱全部买鸡雏，可买50×6=300（只）；

现在要求鸡总数为100只，必须用鸡雏去换 总数减少300-100=200（只）14翁+8婆=200（只）（步骤二得出变化规律）

婆婆要求鸡翁少买，但又不能不买，所以从1,开始试（1,2,3,4...）鸡翁为1,2,3只时，鸡婆不是整数不符合鸡翁为4只时，鸡婆为18只，鸡雏78只，符合。

答:可买鸡翁4只，鸡婆18只，鸡雏78只。

还能不能愉快地看影视剧了？